关于 Maronna 鲁棒 PCA 的渐近性质
应用统计
2019-10-02 v1
摘要
二阶统计量的特征值分解（EVD）参数在统计分析与信号处理中无处不在。值得注意的是，鲁棒散布 -估计量的 EVD 是执行鲁棒概率 PCA 或其他降维相关应用的常用选择。为刻画这些量的行为，本文针对复椭圆对称分布下的散布 -估计量，提出了其 EVD 参数（即特征值、特征向量与主子空间）的新渐近结果。首先，通过扩展高斯背景下样本协方差矩阵的标准结果，获得了它们的高斯渐近分布。其次，推导了它们向高斯核 Wishart 等价量的 EVD 参数的收敛速率。这第二项结果作为主要贡献，在于它量化了何时可直接代入关于 Wishart 分布矩阵 EVD 的既有结果来刻画 -估计量的 EVD。最后，给出了若干示例（低秩自适应滤波与固有偏倚分析）以说明所获结果可资利用之处。
引用
@article{arxiv.1811.02069,
title = {On the asymptotics of Maronna's robust PCA},
author = {Gordana Draskovic and Arnaud Breloy and Frederic Pascal},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.02069},
year = {2019}
}