悬链面颈上常平均曲率Dirichlet问题的估计

本文在$\mb{R}^3$中求解小尺度悬链面颈上的常平均曲率Dirichlet问题。解在具有非整数权重的指数加权Hölder空间中找到，并被一致常数乘以$r^{1 + \gamma}$先验有界，其中$r$表示到颈轴的距离，$\gamma$属于区间$(0, 1)$。通过将解与其在圆盘上的极限比较，我们将估计改进至$\gamma =1$。作为推论，我们证明了解关于$\tau$可微至$\tau = 0$。我们所构造的曲面可应用于拼接构造。