本质约化 Hilbert 模
算子代数
2007-05-23 v2 泛函分析
摘要
考虑由 m 个变量的多项式 C[z] 完备化得到的 Hilbert 空间，其中单项式相互正交。若由坐标函数定义的交换加权移位本质正规，则它们到由单项式张成的不变子空间上的限制亦如此。这推广了 Arveson [4] 的结果，其中 Hilbert 空间为 m-移位 Hardy 空间 H_m^2。他在有限重数的情形建立了其结果，并证明自交换子属于 Schatten p-类（p > m）。我们在同样的普遍性层次上建立了我们的结果。我们还讨论了这些情形中定义的 K-同调不变量。
引用
@article{arxiv.math/0404167,
title = {Essentially Reductive Hilbert Modules},
author = {Ronald G. Douglas},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0404167},
year = {2007}
}
备注
17 pages; revision adds arguments for cross-commutator; to appear in Journal of Operator Theory