雅可比多项式渐近展开的误差界
经典分析与常微分方程
2025-08-07 v1
摘要
本文旨在推导雅可比多项式随着degree趋于无穷大的渐近展开的显式可计算误差界，使用积分方法。该分析聚焦于这些多项式的外部或振荡区域。引入一种新技术以解决雅可比多项式积分表示中相位函数中对数奇点的挑战。还开发了一个递推公式来计算渐近展开的系数。
引用
@article{arxiv.2508.04520,
title = {Error bounds for the asymptotic expansions of the Jacobi polynomials},
author = {Xiao-Min Huang and Yu Lin and Xiang-Sheng Wang and R. Wong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.04520},
year = {2025}
}