Jacobi函数及相关函数的大阶渐近展开
经典分析与常微分方程
2025-07-22 v2
摘要
对于大阶数ν，固定参数α和β的Jacobi函数P_ν^{(α,β)}(z)和Q_ν^{(α,β)}(z)的简单渐近展开在文献中出奇地罕见，仅涵盖少数特例。本文通过推导这些函数的简单（逆）阶乘展开，并辅以显式且可计算的误差界，填补了这一显著空白。此外，我们还为关联函数Q_ν^{(α,β)}(x)和Q_ν^{(α,β)}(x)提供了类似的结果。
引用
@article{arxiv.2411.10942,
title = {Large-degree asymptotic expansions for the Jacobi and related functions},
author = {Gergő Nemes},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.10942},
year = {2025}
}
备注
40 pages, 5 figures, accepted for publication in Mathematics of Computation