Airy$_1$ 过程的遍历性、中心极限定理与渐近最大值
概率论
2024-12-03 v3
摘要
我们首先利用随机热方程解的关联性质以及 KPZ 方程到 KPZ 不动点的收敛，证明 Airy 过程具有关联性。随后应用 Newman 不等式建立 Airy 过程的遍历性与中心极限定理。结合尾概率的渐近行为，我们导出 Airy 过程的 Poisson 极限定理，并给出区间上 Airy 过程最大值的渐近行为的精确估计。同时也给出了 Airy 过程的类似结果。
引用
@article{arxiv.2311.11217,
title = {Ergodicity, CLT and asymptotic maximum of the Airy$_1$ process},
author = {Fei Pu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.11217},
year = {2024}
}