非紧型Hermitian对称空间的等变实现
微分几何
2021-09-07 v2
摘要
设M=G/K为非紧型Hermitian对称空间。我们利用K-作用的极性，给出了从M到其在原点的切空间T_oM的K-等变嵌入的构造方法。作为一个应用，我们在空间的适当等同下，重构了所谓的Harish-Chandra实现这一K-等变全纯嵌入，以及由Di Scala-Loi和Roos构造的K-等变辛同胚。此外，我们通过K-作用的极性刻画了M的全纯/辛嵌入。进而，我们展示M中一类特殊的全测地子流形通过K-等变嵌入实现为T_oM中线性子空间或线性子空间的有界域。我们还作为M的全纯/辛嵌入的对偶，构造了紧对偶M^*的开稠密子集到其在原点切空间的K-等变全纯/辛嵌入。
引用
@article{arxiv.2012.05039,
title = {Equivariant realizations of Hermitian symmetric space of noncompact type},
author = {Takahiro Hashinaga and Toru Kajigaya},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.05039},
year = {2021}
}
备注
37 pages, minor corrections