等变 Cerf 理论与微扰 $SU(n)$ Casson 不变量
几何拓扑
2025-11-14 v3 微分几何
摘要
我们发展了具有群作用的有限维流形上 Morse 函数的等变 Cerf 理论，并将该技术适配到无穷维情形以研究微扰平坦 -联络的模空间。作为结果，我们证明了对所有 整数同调球上微扰 Casson 不变量的存在性，并在 时写出显式公式。这推广了 Boden 与 Herald 的先前工作。
引用
@article{arxiv.2009.01118,
title = {Equivariant Cerf theory and perturbative $SU(n)$ Casson invariants},
author = {Shaoyun Bai and Boyu Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.01118},
year = {2025}
}
备注
Final version, 69 pages, accepted by Geometry & Topology