Lie 型有限群融合系统之间的等价性
群论
2016-08-14 v2 代数拓扑
摘要
我们证明，对于某些 Lie 型有限群对 G 和 G'，它们的 p-融合系统是等价的。换言之，在 G 的一个 Sylow p-子群与 G' 的一个 Sylow p-子群之间存在一个保持 p-融合的同构。例如，当 G=H(q) 且 G'=H(q')，其中 H 为单 Lie 型，q 和 q' 为均与 p 互素的素数幂，且生成 p-进单位群中相同的闭子群时，就会出现这种情况。我们的证明利用了 G 和 G' 的 p-完备分类空间的同伦论性质，据我们所知，该结果尚无纯代数证明。
引用
@article{arxiv.0803.1746,
title = {Equivalences between fusion systems of finite groups of Lie type},
author = {Carles Broto and Jesper M. Møller and Bob Oliver},
journal= {arXiv preprint arXiv:0803.1746},
year = {2016}
}
备注
20 pages, uses diagrams.sty and xy-pic, second version