高维非交换环面上Toeplitz扩张的平衡态

由$\mathbb{N}^n$的左正则表示经$2$-闭上链扭曲生成的C*-代数是一个$n$维非交换环面的Toeplitz扩张，其上每个向量$r \in [0,\infty)^n$决定了规范作用的一个单参数子群。我们证明，由此得到的C*-动力系统的平衡态由非交换环面的迹态参数化，这些迹态对应于该闭上链在$r$的零坐标上的限制。这些迹态又对应于经典环面上的概率测度，该经典环面的维数依赖于受限闭上链的某个退化指标。我们的结果推广了Brownlowe、Hawkins和Sims以及Afsar、an Huef、Raeburn和Sims近期工作中用作基本构件的Toeplitz非交换环面上的相变。