Reinhardt域上Toeplitz算子的交换代数
算子代数
2012-01-11 v1 微分几何
摘要
设是中以原点为中心的有界对数凸完备Reinhardt域。推广单位圆盘一维情形的结果，我们证明了由具有有界可测分离径向符号（即仅依赖于的符号）的Toeplitz算子生成的-代数是交换的。我们表明维环面的自然作用在的某个开满测度子集上定义了一个叶状结构，该叶状结构具有一个具有显著几何特征的横向黎曼结构。其叶片在Bergman度量下是等距的，并且这些叶片切丛的正交补可积为一个全测地叶状结构。此外，这两个叶状结构被证明是Lagrangian的。然后我们将所得结果具体化到单位球。
引用
@article{arxiv.1201.2170,
title = {Commutative algebras of Toeplitz operators on the Reinhardt domains},
author = {R. Quiroga-Barranco and N. Vasilevski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1201.2170},
year = {2012}
}