某些幂零流形上仿射随机游走的等分布
动力系统
2026-02-24 v1
摘要
我们研究幂零流形上仿射随机游走在法律意义下的定量等分布，其动机来自 Bourgain、Furman、Mozes 与第三作者关于环面的一个结果。在某些假设下，我们证明快速等分布的失败源于某个因子幂零流形上的失败。结合环面上的等分布结果，这给出了在某些幂零流形（如 Heisenberg 幂零流形）上的等分布结论。在附录中，我们改进了 de Saxce 与第一作者的结果，消除了关于作用群 Zariski 连通性的假设，涉及环面上的随机游走。
引用
@article{arxiv.2103.06670,
title = {Equidistribution of affine random walks on some nilmanifolds},
author = {Weikun He and Tsviqa Lakrec and Elon Lindenstrauss},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.06670},
year = {2026}
}