Gorenstein流多边形的赤道流形三角剖分
组合数学
2025-02-17 v2
摘要
推广Athanasantis关于Birkhoff多边形和Reiner、Welker关于序多边形的工作,2007年Bruns和Römer证明了任何具有正则整单元三角剖分的Gorenstein格多边形都 admits 一个正则整单元三角剖分,它是某个特殊单纯形与三角剖分球的联合.这些有时被称为赤道三角剖分。我们应用这些技术,为此前未研究的Gorenstein流多边形的三角剖分提供纯组合描述。进一步地,我们证明所得的赤道流多边形三角剖分通常与Danilov、Karzanov和Koshevoy通过框架法获得的三角剖分族区分。我们给出沿特定单纯形投影得到的反射多边形的facet描述。最后,我们指出当偏序集合为强平面时,赤道三角剖分可用于生成相关流多边形的新单纯形三角剖分。
引用
@article{arxiv.2408.05320,
title = {Equatorial Flow Triangulations of Gorenstein Flow Polytopes},
author = {Benjamin Braun and Alvaro Cornejo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.05320},
year = {2025}
}
备注
statements and proofs of Theorems 4.6-4.8 updated to correct minor errors