宇宙学多面体的三角剖分
组合数学
2023-03-13 v1 交换代数
摘要
宇宙学多面体针对给定的费曼图定义，其典范形式可用于计算该费曼图对某些宇宙学模型波函数的贡献。给定多面体的一个细分，其典范形式可由该细分各面的典范形式求和得到。本文通过代数技巧识别了此类典范形式的公式。我们证明了每个宇宙学多面体的环面理想都容许一个具有无平方初始理想的Gröbner基，从而给出该多面体的正则单模三角剖分。在具体情形（包括树与圈）中，我们恢复了此类三角剖分各面的图论刻画，可用于计算所需的典范形式。对于路与圈，这些刻画容许简单的枚举。由此，我们得到了这些多面体归一化体积的公式，推广了Kühne与Monin先前的观察。
引用
@article{arxiv.2303.05876,
title = {Triangulations of cosmological polytopes},
author = {Martina Juhnke-Kubitzke and Liam Solus and Lorenzo Venturello},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.05876},
year = {2023}
}