宇宙学多胞形与宇宙波函数

我们给出了宇宙学时间演化物理与正几何数学之间的联系，大致类似于在散射振幅背景下看到的类似联系。我们考虑了一类FRW宇宙学中共形耦合标量场（具有非共形相互作用）的玩具模型中的宇宙波函数。每个费曼图对宇宙波函数的贡献与一个特定的普适有理被积函数相关联，我们将其识别为“宇宙学多胞形”的典型形式，该多胞形具有独立的、内在的定义，不参考物理。该标量场模型波函数的奇点结构对所有理论是共同的，并由宇宙学多胞形几何化。多胞形的自然三角剖分再现了波函数的路径积分和“旧式微扰论”表示，我们还发现了波函数的新表示，其没有现存的物理解释。我们在适当的例子中展示了宇宙学多胞形的对称性如何下降到波函数的对称性（例如共形不变性）。在诸如$dS_4$中的$\phi^3$理论等情况下，由有理函数积分得到的最终波函数产生了与每个图相关的多对数。我们给出了这些多对数的符号的显式表达式，其记录了宇宙学多胞形的连续投影的几何。