宇宙学积分的渐近结构

我们对任意幂律 FRW 宇宙学中可观测量微扰贡献的渐近行为提供了一般性分析，无论是不区分 Bunch-Davies 波函数还是宇宙学关联函数。我们考虑了一大类标量玩具模型，包括任意维度中的共形耦合和无质量标量，这些模型可以用（广义/加权）宇宙学多面体进行第一性原理定义。对可观测量的微扰贡献可以表示为与此类多面体和加权图相关的规范函数的积分。我们展示了这些积分的渐近行为如何由生活在图权重空间中的一类特殊 nestohedra 所支配，无论是在树图级别还是圈图级别。由于由图描述的宇宙学过程的奇点可以与其子图相关联，我们提供了 nestohedra 的实现，即基于底层图对最高维单纯形进行顺序截断。这使我们能够确定积分可能发散的所有方向——包括红外和紫外——以及它们的发散阶数。这两者都与 nestohedra 的面相关联，这些面由图的重叠管状结构（overlapping tubings）识别：特定的管状结构决定了发散方向，而重叠管状结构的数量决定了其发散阶数。这种组合公式使得应用扇区分解来从积分中提取主导和次主导发散变得直接，因为积分域可以被铺砌的扇区由 nestohedra 的相容面集合识别，而后者可以通过图管状结构确定。最后，主导发散可以解释为相关多面体的规范函数限制在特殊超平面上。