从平直空间 S 矩阵到宇宙波函数

宇宙晚期的宇宙波函数中所编码的物理信息与其奇异性结构以及逼近此类奇异性时的行为密切相关。一个重要的奇异性由总能量趋于零来标识，此时波函数退化为平直空间中的散射物理。在本文中，我们在可由宇宙多面体给出第一性原理定义的玩具模型这一类简化背景下，讨论了微扰波函数在逼近其他奇异性时的行为以及平直空间散射所起的作用。该问题随后转化为对其面结构的分析，其中一个面——散射面——优美地编码了平直空间 S 矩阵。我们表明，宇宙多晶体的所有边界都编码了关于平直空间物理的信息。特别地，其一个面子集具有与散射面类似的结构，其顶点可分组形成低维散射面。其他面容许一种（且仅有这一种）由低维散射面的乘积构成的三角剖分。因此，整个微扰波函数可表示为平直空间散射振幅乘积之和。最后，我们反过来探讨是否仅凭平直空间散射振幅的知识就足以重构宇宙波函数。我们表明，至少对于我们的玩具模型类，若同时给定波函数应满足的若干对称性，在树 level 这确实是可行的。一旦重构了树级宇宙多面体，圈级多面体可作为其特定投影而获得。