微扰幺正性与宇宙波函数

时间演化的幺正性是约束物理过程的基本原理之一。其在宇宙学微扰 Bunch-Davies 波函数中的后果已用宇宙光学定理表述。本文中，我们重新分析 Bunch-Davies 波函数的微扰幺正性，聚焦于：1) $i\epsilon$ 规范的作用及其与幺正性要求的相容性；2) 不同“切割规则”的起源；3) 平空间光学定理从宇宙学光学定理中的涌现。我们采用宇宙多面体的组合视角，其为贡献于波泛函的一大类标量图提供了第一性原理描述。几何正性要求与其定向的保持决定了 $i\epsilon$ 规范。在运动学空间中，这转化为给所有能量一个小的负虚部，使得波函数系数沿实轴在其实部任意取值时都良定义。幺正性则被编码于宇宙多面体的一个非凸部分中，我们称之为光学多面体。宇宙光学定理作为光学多面体的一种特定多面体细分与其三角剖分之间的等价性而出现，其中每个三角剖分给出不同的切割规则。平空间光学定理则源于光学多面体的非凸性。在更数学的方面，我们给出了这一非凸几何的两种定义，均不基于将非凸几何视作凸几何之并的想法。