具有Brown-Kuchar尘埃的量子宇宙的幺正演化
广义相对论与量子宇宙学
2015-12-14 v3
摘要
我们采用解析与数值方法，研究了由Wheeler-DeWitt方程支配的空间平坦Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker宇宙的波函数的时间演化。我们考虑引入Brown-Kuchar尘埃作为一种物质场，以在量子宇宙学中引入一个“时钟”，并采用Laplace-Beltrami算符排序。哈密顿算符允许无穷多个自伴延拓，对应于微超空间原点处边界条件的单参数族。对于边界条件中延拓参数的任意取值，波函数的演化是幺正的，并且经典的初始奇点被避免，在量子系统中被大反弹所取代。精确波函数表明，宇宙空间体积的期望值在晚期遵循经典时间演化，但其方差发散。
引用
@article{arxiv.1502.06954,
title = {Unitary evolution of the quantum universe with a Brown-Kuchar dust},
author = {Hideki Maeda},
journal= {arXiv preprint arXiv:1502.06954},
year = {2015}
}
备注
36 pages, 6 figures, 4 tables; v2, revised version; v3, fully revised version with improved analytical and numerical results, accepted for publication in Classical and Quantum Gravity