含标量场的量子宇宙学：自伴性与宇宙学情景

我们讨论了特定含标量场的量子宇宙学模型中的幺正性问题。在此背景下，通过利用辐射流体的 Schutz 形式体系恢复了时间变量。考虑了两种情况：幻影标量场和普通标量场。对于第一种情况，结果表明，只要选择合适的算符排序和内积测度，演化就是幺正的；普通标量场的情况也类似，除了某些特殊情况外，在这些情况下哈密顿量不是自伴的，但允许自伴延拓。在所有情况下，即使是那些不表现出幺正演化的情况，对标度因子期望值的正式计算也表明存在非奇异反弹。简要讨论了幺正演化在量子宇宙学中的重要性。