外场中的时间演化：幺正性悖论

量子场论的公理之一是演化算符的幺正性。然而，若在微扰论领头阶考虑外场中的量子电动力学，会发现演化变换是产生和湮灭算符的非幺正正则变换。这一观察曾是如下假说的论据之一：在精确量子场论中，应在不同时刻选择正则对易关系的不同表示。本文针对一个作为大N场论领头阶类比物的简单量子力学模型分析了这一矛盾。一方面，该模型借助构造性场论方法进行重整化，构造了希尔伯特空间和幺正演化算符；另一方面，强外场中演化变换的领头阶被证明是非幺正的。因此，精确理论中演化的幺正性与近似理论中的非幺正性并不矛盾。