散射成像的对称性 I. 理论框架

我们通过散射形成的图像感知世界。数学上解释散射数据的能力使我们得以审视物质构成、生命基石以及宇宙最遥远的角落。在此，我们首次推导出图像形成的基本对称性。有趣的是，这些对称性与广义相对论中各向异性的“Taub宇宙”的对称性相似，其本征函数与量子力学中的旋转陀螺密切相关。这为将两大物理学分支中发展出的强大工具库应用于新问题提供了可能。我们利用图论工具对这些工具进行增强，从而能够从未知朝向的随机快照中恢复物体的三维结构，其复杂度比先前展示的高出四个数量级。我们的理论框架为高等灵长类动物面部感知的最新观察提供了潜在联系。在后续论文中，我们将展示从完全没有朝向或时间信息的超低信号随机观测中恢复结构与动力学。