层级性涌现的对称性

许多感兴趣的系统会呈现出嵌套的涌现层，每一层都有自己的规则和规律性，而我们的知识似乎自然地围绕这些层次组织。本文提出，这种层级涌现是由底层对称性所导致的。通过结合信息论、群论和统计力学的原理，可以发现与对称性群等价的动力学过程会产生由对称性子群决定的涌现宏观层次结构。相同的对称性也恰好塑造了贝叶斯信念，导致抽象信念状态的层级结构，这些结构可以在不同分辨率的不同层次上自主更新。我们在 Hopfield 网络和 Ehrenfest 扩散中对这些结果进行了说明，表明熟悉的宏观量量从其对称性中自然涌现。结合这些结果表明，对称性为涌现提供了基本机制，并支持客观过程与认识论过程之间的结构对应关系，使得原本计算上难以置疑的问题变得可行。