宇宙多面体的良好三角剖分

宇宙多面体是由图形构成，其Feynman图谱用于研究宇宙模型的波函数。在Arkani-Hamed、Benincasa和Postnikov最近的引入之后，关注点转向其数学属性，如面结构和三角剖分。Juhnke、Solus和Venturello利用 toric几何表明，这些多面体具有单纯形的良好三角剖分。基于这些结果，Bruckamp等人研究了这些多面体的Ehrhart理论，特别是多树和多循环图的宇宙多面体的h*多项式。在本文中，我们完成了这一故事的后续部分。我们枚举了良好三角剖分中所有最大单纯形。进一步，我们提供一种将此类三角剖分转化为半开分解的方法，从而推导出宇宙多面体的h*多项式是其定义图的Tutte多项式的一种特殊化。这一工作解决了Juhnke、Solus和Venturello以及Bruckamp等人的若干开放性问题和猜想。