三次图、其艾尔哈特拟多项式与一种剪刀同余现象
组合数学
2018-02-21 v1 离散数学
摘要
幺模群的剪刀同余猜想是希尔伯特第三问题的类比，涉及多面体的等分解性。Liu 与 Osserman 研究了自然关联到顶点度数为一或三的图的多面体的艾尔哈特拟多项式。在本文中，我们证明了 Haase 与 McAllister 针对此类多面体所提出的剪刀同余猜想。证明中的关键要素是图上的最近邻互换以及一种自然出现的分段幺模变换。
引用
@article{arxiv.1802.07164,
title = {Cubic graphs, their Ehrhart quasi-polynomials, and a scissors congruence phenomenon},
author = {Cristina G. Fernandes and José C. de Pina and Jorge Luis Ramírez Alfonsín and Sinai Robins},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.07164},
year = {2018}
}
备注
17 pages, with 10 figures, and a table