流多面体的三角剖分、充分框与温和代数

Matias von Bell; Benjamin Braun; Kaitlin Bruegge; Derek Hanely; Zachery Peterson; Khrystyna Serhiyenko; Martha Yip

流多面体的三角剖分、充分框与温和代数

组合数学 2024-03-08 v2 环与代数表示论

作者: Matias von Bell , Benjamin Braun , Kaitlin Bruegge , Derek Hanely , Zachery Peterson , Khrystyna Serhiyenko , Martha Yip

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摘要

已知有向无环图（DAG）的非负流锥容许由该 DAG 的框所诱导的正则单模三角剖分。这些三角剖分限制到强度为一的流的流多面体上，被称为 DKK 三角剖分。对于一类称为充分框的特殊框，这些流锥的三角剖分投影为完备扇。我们刻画了容许充分框的 DAG，并枚举了固定 DAG 的充分框数量。我们建立了 DKK 三角剖分中的极大单形与某些温和代数的 $\tau$ -倾斜偏序集之间的联系，这使我们能够对任意充分框 DAG 的 DKK 三角剖分的对偶图赋予偏序集结构。利用这一联系，我们得以证明：对于满 DAG（即内部顶点的入度与出度均等于二的 DAG），其流多面体是 Gorenstein 的，且具有单峰的 Ehrhart $h^\ast$ -多项式。

关键词

流多面体三角剖分充分框有向无环图温和代数 τ-倾斜 DKK 三角剖分

引用

@article{arxiv.2203.01896,
  title  = {Triangulations of Flow Polytopes, Ample Framings, and Gentle Algebras},
  author = {Matias von Bell and Benjamin Braun and Kaitlin Bruegge and Derek Hanely and Zachery Peterson and Khrystyna Serhiyenko and Martha Yip},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2203.01896},
  year   = {2024}
}

备注

Minor revisions. Added Proposition 6.15, which contains a characterization of DAGs with Gorenstein flow polytopes

流多面体的三角剖分、充分框与温和代数

摘要

关键词

引用

备注

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