关于温和代数与有向无环图框架化的常见普遍化
组合数学
2026-05-26 v1 表示论
摘要
在流多面体的研究中，带有框架化选择的有向无环图 (DAG) 给出其单位非负流空间上的规则全单调三角划分。在表示论中，温和代数最近被赋予一个单位流空间，使其能够获得三角划分和子划分结果，捕捉其 tau-tilting 理论。这些来自不同数学领域的理论相互重叠：有向无环图上的流与配对的表示有限温和代数上的流相同。本文通过定义（框架化）湍流图来发展这两种理论的常见普遍化，湍流图可被视为没有（D）irectedness 和（A）cyclicity 条件的（框架化）DAG 类比。单位流空间称为湍流多面体。我们给出湍流多面体的展示、子划分和三角划分结果，这些结果在框架化 DAG 和温和代数的情形下还原为已知结果。
引用
@article{arxiv.2605.24327,
title = {On the Common Generalization of Gentle Algebras and Framed Directed Acyclic Graphs},
author = {Jonah Berggren},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.24327},
year = {2026}
}
备注
48 pages, 26 figures, comments welcome