几何有限流形上 Gibbs 测度的熵与漂移
动力系统
2019-05-24 v2 几何拓扑
概率论
摘要
我们证明了 Guivarc'h 关于熵、漂移与临界指数之间基本不等式在 CAT(-1) 度量空间的几何有限商上的 Gibbs 测度的一个推广。对于具有有限超指数矩的随机游走，我们证明了等号成立当且仅当 Gibbs 密度等价于命中测度。作为一个推论，若作用不是凸余紧的，则任意命中测度与任意 Gibbs 密度奇异。
引用
@article{arxiv.1904.01187,
title = {Entropy and drift for Gibbs measures on geometrically finite manifolds},
author = {Ilya Gekhtman and Giulio Tiozzo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.01187},
year = {2019}
}
备注
29 pages