$\RR^2$ 中半线性非局部方程的整解
偏微分方程分析
2015-05-27 v1
摘要
我们考虑 中 的整解，其中 是具有核 的一般非局部算子。在对算子 的某些自然假设下，我们证明任何稳定解都是一维解。特别地，我们的结果适用于任一在某个方向上单调的解 。与非局部方程上 De Giorgi 型结果的其他证明相比，我们的方法是首次成功尝试使用 Liouville 定理方法获得水平集的平坦性。
引用
@article{arxiv.1505.06919,
title = {Entire solutions to semilinear nonlocal equations in $\RR^2$},
author = {Xavier Ros-Oton and Yannick Sire},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.06919},
year = {2015}
}