湍流级联多分支壳模型中的不动点系综
流体动力学
2026-01-09 v1
摘要
我们研究了定义在二叉树拓扑上的湍流壳模型的稳态解。每个节点的振幅表示为其祖先相关振幅乘子的乘积，从而提供了级联过程的递归表示。几何规则支配着树的生长，我们证明了存在一个包含 Kolmogorov 解在内的不动点连续统，它们维持着严格向前的能量级联。沿随机选择的分支进行采样定义了一个齐次 Markov 链，从而能够通过相关 Feynman-Kac 算子的谱性质对扩展自相似性和间歇性进行随机刻画。数值模拟证实了理论预测，表明多分支壳模型为探索跨尺度非线性能量传递的复杂性提供了一个极简但物理内涵丰富的框架。
引用
@article{arxiv.2601.04788,
title = {Ensemble of Fixed Points in Multi-branch Shell Models of Turbulent Cascades},
author = {Flavio Tuteri and Sergio Chibbaro and Alexandros Alexakis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.04788},
year = {2026}
}