在显式守恒局部时间步进格式中强制满足 Courant-Friedrichs-Lewy 条件
计算物理
2018-03-14 v1 宇宙学与河外天体物理
星系天体物理
摘要
求解流体动力学方程或任何其他抛物型或双曲型偏微分方程组的最优高效显式数值格式，应允许局部区域以其自身受局部约束的时间步长推进。然而，此类格式可能导致 Courant-Friedrichs-Lewy（CFL）条件被破坏，而该条件显然是非局部的。尽管这种破坏在某种意义下可视为“弱”的，且相应数值解可能稳定，但此类计算无法保证任意波的正确传播速度。我们使用一个实验性流体动力学代码，该代码允许立方“块”网格单元以独立的、受局部约束的时间步长步进，以展示如何通过施加相邻块时间步长上的条件来强制满足 CFL 条件。我们进行了若干数值测试，说明了弱 CFL 条件破坏在数值解中引入的误差，并展示了严格强制满足 CFL 条件如何消除这些误差。在所有测试中，严格强制满足 CFL 条件并未带来显著的性能损失。
引用
@article{arxiv.1801.03108,
title = {Enforcing the Courant-Friedrichs-Lewy Condition in Explicitly Conservative Local Time Stepping Schemes},
author = {Nickolay Y. Gnedin and Vadim A. Semenov and Andrey V. Kravtsov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.03108},
year = {2018}
}
备注
Accepted for publication in the Journal of Computational Physics