改善球坐标下的 Courant-Friedrichs-Lewy 条件：一种用于动力学时空广义相对论 MHD 的双 FFT 滤波方法
广义相对论与量子宇宙学
2023-11-13 v2 高能天体物理现象
计算物理
摘要
并合致密天体及其遗迹的数值模拟构成了引力波与多信使天文学的理论基础。虽然基于笛卡尔坐标的自适应网格加密常用于模拟，但类球坐标更适用于近乎球形的遗迹与方位角流动，因为在流体角动量演化中数值耗散更低，且所需计算单元更少。然而，使用球坐标数值求解双曲型偏微分方程会导致严重的 Courant-Friedrichs-Lewy（CFL）稳定性条件时间步长限制，可能使模拟成本高得难以承受。本文针对耦合时空与广义相对论磁流体力学演化的数值求解，通过在 Einstein Toolkit 中完全 MPI 并行化的 SphericalNR 框架内引入并实现双 FFT 滤波器来解决此问题。我们通过将滤波算法应用于若干高难度代码测试，证明了其有效性与鲁棒性，表明其能有效通过测试、展现收敛性，同时相比未滤波模拟显著增大时间步长。
引用
@article{arxiv.2305.01537,
title = {Ameliorating the Courant-Friedrichs-Lewy condition in spherical coordinates: A double FFT filter method for general relativistic MHD in dynamical spacetimes},
author = {Liwei Ji and Vassilios Mewes and Yosef Zlochower and Lorenzo Ennoggi and Federico G. Lopez Armengol and Manuela Campanelli and Federico Cipolletta and Zachariah B. Etienne},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.01537},
year = {2023}
}
备注
19 pages, 15 figures, revtex4-1