论一维正压气体动力学方程正则化显式差分格式弱守恒的条件
数值分析
2026-01-05 v1 数值分析
摘要
我们考虑用于求解一维正压气体动力学方程的显式两层空间三点差分格式。这些格式基于系统的特殊准气体动力学与准流体动力学正则化。我们在常数解上对格式进行线性化，并针对全直线上相应的初值问题，导出了 中弱守恒的 von Neumann 型必要条件与 CFL 型准则（充分必要条件）。该准则实质上比必要条件更窄，且比近期在特定情形下获得的充分条件更宽；此外，它与原始气体动力学系统的数值结果最为吻合。
引用
@article{arxiv.1803.09899,
title = {On conditions for weak conservativeness of regularized explicit finite-difference schemes for 1D barotropic gas dynamics equations},
author = {A. Zlotnik and T. Lomonosov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.09899},
year = {2026}
}
备注
12 pages, 2 figures