采用斜对称离散化求解对流主导问题的数值稳定性条件

本文提出了原始且接近最优的稳定性条件，该条件联系了时间步长和空间步长，比CFL准则更强：对于我们所构造的某些数值格式，在求解对流主导问题时，有$\delta t\leq C\delta x^\alpha$，其中$\alpha=\frac{2r}{2r-1}$，$r$为整数。我们对该条件进行了数值检验，并证明其在光滑性假设下适用于非线性方程。