具谱隙刚性双曲平衡律的空间自适应投影积分格式
数值分析
2021-08-31 v1 数值分析
摘要
刚性双曲平衡律呈现大谱隙，尤其当松弛项在空间上显著变化时。以稀薄气体为例及底层平衡律模型的一般形式，我们对半离散模型做详细谱分析，揭示其谱隙。基于此，我们展示了标准时间积分格式的低效性，表现为CFL数的严苛限制。随后我们开发了首个空间自适应投影积分格式，以克服标准时间积分格式令人望而却步的时间步长约束。新格式在计算域不同区域使用不同时间积分方法，由空间变化的松弛时间值决定。我们利用解析结果导出所涉参数的准确稳定性界，并表明严苛时间步长约束可被克服。新自适应格式在数值测试用例中展现良好精度，并相对标准格式获得大幅加速。
引用
@article{arxiv.2108.12762,
title = {Spatially Adaptive Projective Integration Schemes For Stiff Hyperbolic Balance Laws With Spectral Gaps},
author = {Julian Koellermeier and Giovanni Samaey},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.12762},
year = {2021}
}