基于逐步最小化的双曲弹性动力学时间近似的稳定性和收敛性
数值分析
2024-04-05 v4 数值分析
偏微分方程分析
摘要
我们研究非线性双曲初值问题的逐步时间近似。此处使用的技术是最速下降法(minimizing movements method)的推广，采用两个时间尺度：一个用于速度，另一个(可能大得多)用于加速度。主要应用来自弹性动力学，即所谓广义固体，经历大变形。演化遵循由逐步最小化所利用的底层变分结构。我们针对一大类(弹性)能量证明了所引入格式是稳定的；允许最高阶的非线性。若最高阶可假定为线性，我们证明极限解是正则的，且最速下降格式以最优线性速率收敛。因此，本工作将数值时间步最小化方法扩展至双曲问题的领域。
引用
@article{arxiv.2305.19880,
title = {Stability and convergence of in time approximations of hyperbolic elastodynamics via stepwise minimization},
author = {Antonín Češík and Sebastian Schwarzacher},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.19880},
year = {2024}
}
备注
33 pages