欧拉方程非定常解的自适应时间步长控制
数值分析
2014-06-19 v2
摘要
本文继续我们关于弱非定常问题自适应时间步长控制的研究。该方法的核心是基于 S"uli 和 Hartmann 提出的针对目标泛函的伴随误差表示的时空分裂。主要的新贡献包括：(i) 从标量一维守恒律扩展到气体动力学二维欧拉方程；(ii) 推导了新伴随问题公式的边界条件；(iii) 将自适应时间步进与空间自适应相结合。对于空间自适应，我们采用了由 M"uller 开发的多分辨率策略，并将其与隐式时间离散化相结合。这种组合的时空自适应方法为弱非定常流的隐式计算提供了高效的时间步长选择。在定常流的时间区间内，时间步长将非常大，而当扰动进入流场时，时间步长会变小。我们通过一个越过凸起的非定常无粘二维流算例，研究了该求解器的效率。
引用
@article{arxiv.1405.3497,
title = {Adaptive timestep control for nonstationary solutions of the Euler equations},
author = {Christina Steiner and Siegfried Müller and Sebastian Noelle},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.3497},
year = {2014}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1404.4503