保能自适应时间步变分积分器的性能评估
数值分析
2022-08-17 v2 数值分析
摘要
对于不可积系统，固定时间步变分积分器无法同时保持动量、能量与辛形式。这一障碍可通过将时间视为离散动力学变量并推导出自适应时间步变分积分器来克服，此类积分器除辛性与动量保持外还能守恒能量。然而，由于求解离散控制方程存在数值困难，其实用性仍属开放问题。本文研究保能自适应时间步变分积分器的数值性能。首先，我们将保能自适应算法与开普勒两体问题的自适应变分积分器在时间自适应与能量性能上进行比较。其次，我们运用拉格朗日后向误差分析工具研究保能自适应算法的数值稳定性。最后，我们考虑一个简单力学系统示例以阐明该保能自适应时间步变分积分器的后向稳定性。
引用
@article{arxiv.2108.05420,
title = {Performance Assessment of Energy-preserving, Adaptive Time-step Variational Integrators},
author = {Harsh Sharma and Jeff Borggaard and Mayuresh Patil and Craig Woolsey},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.05420},
year = {2022}
}