具有有限速度热波的热弹性固体动力学的变分积分器
数学物理
2014-03-18 v1 math.MP
摘要
本文针对具有有限速度热波形式热传导的可变形体，制定了其有限元离散化的变分积分器。构建的核心在于利用 II 型 Green-Naghdi 热弹性固体理论具有哈密顿结构这一事实。因此，构造变分积分器的标准技术可应用于该问题的有限元离散化。由此产生的离散时间轨迹与这些系统的热力学定律一致：对于孤立系统，它们精确守恒总熵，并在指数级长的时间内近乎精确守恒总能量。此外，只要精确系统守恒，线性动量和角动量也得到精确守恒。为明确起见，我们构建了适用于二维和三维仿射四面体单元的显式二阶精度算法，并通过数值算例展示了其性能。
引用
@article{arxiv.1403.3747,
title = {Variational integrators for the dynamics of thermo-elastic solids with finite speed thermal waves},
author = {Pablo Mata A and Adrian J Lew},
journal= {arXiv preprint arXiv:1403.3747},
year = {2014}
}