显式时间自适应积分格式与隐式时间积分格式的空间耦合
计算物理
2019-04-11 v1 流体动力学
摘要
雷诺平均 Navier-Stokes 方程与大涡模拟方程可使用过渡函数进行耦合,以在域的某些区域从一组方程切换到另一部分区域中的另一组方程。遵循这一思想,不同的时间积分格式也可以被耦合。在此背景下,我们开发了一种混合时间积分格式,它使用专用的过渡函数将 Heun 显式格式与 Crank 和 Nicolson 隐式格式在空间上耦合。该格式是线性稳定且二阶精度的。本文引入该混合格式的一个扩展以处理时间自适应过程。其思想是将非结构网格上的时间积分过程当作具有局部网格加密的笛卡尔网格上的过程来处理。根据其特征尺寸,每个网格单元被赋予一个等级。而对于两个连续等级的单元,用于时间推进解的相关时间步长之比为 。因此,等级最低的单元比其他单元迭代更多次以到达相同的物理时间。在有限体积框架下,一个关键要素是保持分隔不同等级两单元界面的守恒性质。在介绍各格式后,本文简要回顾耦合过程,并详述向时间自适应过程的扩展。新的时间积分格式通过一维波包传播、Sod 管问题以及均匀流中二维涡的输运进行了验证。
引用
@article{arxiv.1904.05340,
title = {Spatial coupling of an explicit temporal adaptive integration scheme with an implicit time integration scheme},
author = {Laurent Muscat and Guillaume Puigt and Marc Montagnac and Pierre Brenner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.05340},
year = {2019}
}