不可压流动尺度解析仿真中隐式速度校正方案：稳定性、精度与性能
流体动力学
2026-04-20 v1 计算物理
摘要
高雷诺数不可压流动的尺度解析仿真常受到显式时间格式施加的 Courant-Friedrichs-Lewy (CFL) 稳定性限制，导致时间步长过小和求解时间过长。本文系统比较了两种隐式速度校正方案——一种是线性隐式方法，另一种是亚网格化 (sub-stepping) 或半拉格朗日方法——与标准半隐式格式的差异，置于高阶谱/有限元框架中。该些方案在稳定性、时空精度和计算性能方面进行评估，用于隐式大涡仿真的 Imperial Front Wing 基准问题，该问题涉及具有曲面结构的复杂几何，施加严苛的 CFL 约束。两种隐式方案将时间步长上限提高了最多两个数量级。尽管增加了每个时间步长的计算成本，但显著缩短了总求解时间（最多可缩短 11 倍）。精度分析显示，时间步长放大至显式限制的 20 倍对解析层流-湍流过渡及关键流动统计量影响甚微。本文定量评估了隐式速度校正方案在复杂几何上的稳定性、精度与计算成本之间的权衡，为大规模尺度解析仿真中的时间积分策略选择提供了指导。
引用
@article{arxiv.2604.16057,
title = {Implicit Velocity Correction Schemes for Scale-Resolving Simulations of Incompressible Flow: Stability, Accuracy, and Performance},
author = {Henrik Wüstenberg and Alexandra Liosi and Spencer J. Sherwin and Joaquim Peiró and David Moxey},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.16057},
year = {2026}
}