应用于复杂几何的梯度重构格式的数值特性

本工作主要研究应用于一般非结构网格上单元中心型有限体积格式中粘性项计算的三种梯度重构技术。该工作还讨论了在存在流动间断时维持稳定性所必需的限制函数的不同构造方式。所关注的流动采用可压缩雷诺平均 Navier-Stokes 方程进行模拟，并使用负 Spalart-Allmaras 模型进行湍流闭合。界面无粘项的定义采用 Roe 近似 Riemann 求解器，而界面粘性项则采用标准中心格式连同适当的界面梯度定义进行计算。稳态解采用隐式时间积分方法结合一种新颖的收敛加速技术求得。这种新方法定义了一组基于残差演化来控制全局 CFL 数的三个简单规则。本工作考虑了三个测试案例，即亚声速通道凸起流动、亚声速 NASA 高升力通用研究模型多段翼型以及跨声速 ONERA M6 机翼。当前结果与文献中可用的实验和数值数据进行了比较。当使用最简单的梯度重构技术时观察到严重的数值不稳定性，而更复杂的格式能够与现有文献极好地吻合。结果表明，当前结果对数值通量熵修正项的修改高度不敏感。即使不存在激波，积分气动力也表现出对所用限制函数格式有轻微的依赖性。只要不存在重大不稳定性，所提出的收敛加速过程能够迅速将残差项驱至机器零点。