面向非结构网格的二阶有限体积格式改进限制器形式的数学研究

实现有限体积数值方法二阶精度的通用紧凑方法是对每个单元界面处的流动属性进行类 MUSCL 分段线性重构。为避免离散解中伪导数振荡，常会采用限制器函数。然而，这一策略会给整个数值方案带来一系列缺点。本文通过考虑三种不同的限制器形式，探讨了这种行为，具体为用于模拟非结构网格上稳态湍流流动的二阶有限体积格式。所考察的三种限制器形式分别为：原始 Venkatakrishnan 限制器、Wang 对 Venkatakrishnan 限制器的改进形式以及 Nishikawa 近期提出的 R3 限制器。分析了三个不同攻角条件下成熟的二维跨音速 NACA 0012 机翼配置，这些配置的自由流属性相似。气体动力学采用亨纳-克劳斯曼 (RANS) 方程建模，其中使用负 Spalart-Allmaras 湍流模型求解闭合问题。所有限制器在该案例的所有配置下均可获得相似结果，尽管其耗散特性不同，但需在适当的区间内使用其控制常数。所呈现的数值结果与文献中可用实验数据良好一致。