Voronoi 网格上结构保持有限体积格式：旋率对偶、渐近极限与热力学
数值分析
2025-09-03 v2 数值分析
计算物理
摘要
我们提出一种基于Voronoi网格的新型旋力无且热力学兼容的有限体积格式，用于求解以一阶双曲形式书写的可压缩热导流方程。该方法基于定义兼容的离散旋力-梯度算子，利用双网格的三角形特性。我们设计类似于拉格朗日格式中节点求解器的数值格式，用于离散化热力学冲量向量的演化方程，证明所得数值格式保证能量守恒、局部非负熵产生，以及在刚性松弛极限下与经典傅里叶定律的渐近一致性。提出一种新技术，将来自双网格的残差传递至原网格作为子通量，最终构建熵兼容的半离散方法。该格式及其性质在一组数值测试案例中得到验证。
关键词
引用
@article{arxiv.2507.21351,
title = {Structure Preserving Finite Volume Schemes on Voronoi Grids: Curl Involution, Asymptotic Limit and Thermodynamics},
author = {Walter Boscheri and Firas Dhaouadi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.21351},
year = {2025}
}