离散时间端口哈密顿系统的能量最优控制

本文研究离散时间非线性端口哈密顿系统的能量最优控制问题。对于连续时间端口哈密顿系统，能量最优控制问题在设计上就是严格耗散的。这一性质表明，被优化的系统是以代价泛函作为供给率的耗散系统，它意味着最优解的长期稳定行为，并使得预测控制中的稳定性结果成为可能。在这项工作中，我们证明了严格耗散这一关键性质并不能被任何保能量积分器（如隐式中点法则）直接保留。然后，我们证明了通过差分和微分表示进行的离散化可以得到严格耗散的离散时间最优控制问题。因此，我们严格地证明了最优解在流形（子空间）旋转收费性质形式下的长期稳定行为。最后，我们使用两个数值算例验证了我们的发现。