端口哈密顿系统的有限时间热力学
统计力学
2015-06-16 v1 动力系统
最优化与控制
摘要
在本文中，我们确定了一类时变端口哈密顿系统（port-Hamiltonian systems），该类系统适用于研究统计力学与物理系统控制交叉领域的问题。这些端口哈密顿系统能够随时间修改其内部结构以及与环境的互联。该框架不仅允许我们证明热力学第一定律和第二定律，还使我们能够将最优控制和随机控制理论的结果应用于物理系统。特别地，我们展示了如何利用线性控制理论，以麦克斯韦妖（Maxwell's demon）的方式，在有限时间间隔内从单一热源最优地提取功。此外，最优控制器是一个时变端口哈密顿系统，其在物理上可实现为可变线性电容器和变压器。我们还利用该理论设计了一种在两个热源之间运行、具有最大功率的有限时间类卡诺循环的热机，并对这两种热机进行了比较。
引用
@article{arxiv.1308.1213,
title = {Finite-time thermodynamics of port-Hamiltonian systems},
author = {Jean-Charles Delvenne and Henrik Sandberg},
journal= {arXiv preprint arXiv:1308.1213},
year = {2015}
}
备注
To appear in Physica D (accepted July 2013)