最小能量供给的端口哈密顿广义系统最优控制

我们考虑在控制与终端状态约束下，使线性耗散端口哈密顿广义系统的能量供给最小化这一奇异最优控制问题。为此，在将问题化简为带前馈项的常微分方程后，我们推导了广义端口哈密顿常微分方程最优控制中输入-状态转向某一子空间的 turnpike 性质。我们研究系统的能达性，并证明最优状态相对于保守子空间表现出 turnpike 行为。借助端口哈密顿结构，我们表明尽管存在控制约束，该 turnpike 性质对初始状态是全局的。进一步，我们刻画了耗散哈密顿矩阵与矩阵束的类。