具有最小能量供给的端口哈密顿系统控制

我们研究带控制约束的线性端口哈密顿系统的最优控制，其目标是以最小能量供给完成状态转移。将状态空间分解为耗散子空间与非耗散（即保守）子空间，我们证明可达状态集相对于耗散子空间是有界的。我们证明该最优控制问题关于非耗散子空间具有 turnpike 性质，即对于变化的初始条件与时间区间，最优状态轨迹大部分时间都演化于保守子空间附近。我们分析了相应的稳态优化问题，并证明所有最优稳态均位于非耗散子空间中。最后通过一个力学数值算例说明了这些结果。