收缩开三维流形的端点约化与覆盖空间
几何拓扑
2007-05-23 v1
摘要
本文利用 Brin 和 Thickstun 关于非紧三维流形端点约化的理论，研究不可约收缩开三维流形 W（不同胚于 R^3）的覆盖平移群。我们为 W 关联一个称为 W 的极小 R^2-不可约端点约化单纯复形 S(W) 的对象。每当 W 覆盖另一个三维流形时，覆盖平移群同构于 S(W) 的一个无不动点自同构群。我们应用此结果给出不可数多个此类 R^2-不可约 W 的例子，它们覆盖具有无限循环基本群的三维流形，且非平凡地仅覆盖具有无限循环基本群的三维流形。我们还给出不可数多个 R^2-不可约 W 的例子，它们不是最终端点不可约的，且不非平凡地覆盖任何三维流形。
引用
@article{arxiv.math/0209397,
title = {End reductions and covering spaces of contractible open 3-manifolds},
author = {Robert Myers},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0209397},
year = {2007}
}
备注
58 pages, 10 figures