基于自适应Wasserstein距离的经验鞅投影
概率论
2025-10-20 v2
摘要
给定一组多维对 ，我们研究使用自适应Wasserstein距离将相关的适当平滑的经验测度投影到鞅耦合空间（即满足 的分布）上的问题。我们将所得距离称为平滑经验鞅投影距离（SE-MPD），并得到了其显式特征。我们还证明了鞅耦合空间在平滑操作下保持不变。我们研究了SE-MPD的渐近极限，如果数据对是独立同分布的或满足适当的混合假设，则该距离随着样本量的增加以参数速率收敛。我们还研究了额外的有限样本结果。利用这些结果，我们引入了一种新颖的一致性鞅耦合假设检验，并将其应用于检验最近引入的基于神经网络的资产定价校准生成模型中是否存在套利机会。
引用
@article{arxiv.2401.12197,
title = {Empirical martingale projections via the adapted Wasserstein distance},
author = {Jose Blanchet and Johannes Wiesel and Erica Zhang and Zhenyuan Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.12197},
year = {2025}
}
备注
55 pages, 7 figures